О существовании асимптотически периодического решения одной системы с запаздыванием

Abstract

Рассматривается совокупность двух подсистем линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием, причем одна из подсистем содержит экспоненциальный множитель в правой части. При некоторых предположениях относительно правой части таких подсистем (в частности, при условии асимптотической устойчивости соответствующей однородной системы) строится асимптотически периодическое решение исходной линейной неоднородной системы дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием.

We consider a set of two subsystems of linear non-homogenous differential equations with constant delay such that one of the subsystems contains an exponential multiplier in the righthand side. Under certain conditions on the right-hand side of the Subsystems (in particular, under the condition that the corresponding homogenous system is asymptotically stable) we construct an asymptotically periodic solution of the initial non-homogeneous system of differential equations with constant delay.