Обобщение вариционного принципа скоростей и напряжений на неизотермические процессы

Abstract

Построено обобщение вариационного принципа скоростей и напряжений на случай неизотермических процессов. При этом кроме скоростей и напряжений варьируются температура и тепловой поток. В работе используется идея, предложенная В. Л. Колмогоровым: приближенное решение удовлетворяет точно уравнению движения и приближенно - определяющим соотношениям. В частном случае изотермического процесса полученное соотношение переходит в известный вариационный принцип скоростей и напряжений Колмогорова, а в случае неподвижной изолированной замкнутой среды - в вариационный принцип термодинамики.

We construct a generalization of the variation principle of velocities and stress for the case of nonisothermal processes is constructed. Here, besides velocities and stress, both temperature and thermal stream vary. We follow V. L. Kolmogorov’s idea: an approximate solution precisely satisfies the equation of the motion and approximately satisfies the defining relations. In the partial case of an isothermal process our new variation principle is nothing but the well known variation principle of velocities and stress due to Kolmogorov, and in the case of an immobile isolated medium it becomes the variation principle of thermodynamics.