Аппроксимация стабильных мостов в дифференциальных играх с ограничениями на фазовый вектор

Abstract

Рассматривается дифференциальная игра сближения-уклонения на конечном промежутке времени. Предполагается, что позиции игры стеснены некоторым компактным множеством. Предлагается метод приближенного построения множества позиционного поглощения в этой игре. Выписаны соотношения, определяющие систему множеств, аппроксимирующую множество позиционного поглощения.

We consider a differential game of pursuit-evasion on a finite time interval under the assumption that the positions of the game belong to a compact set. We propose an approximate method for constructing of the set of positional absorption and provide the relations that determine the system of sets approximating the set of positional absorption. We also prove that the approximating system of sets converges to the set of positional absorption.