Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10995/21926
Title: Структурно-фазовые превращения в механике гетерогенных и многофазных сред : этап 6 : Исследование направленных фазовых переходов в средах со сложной нелинейной реологией
Authors: Иванов, А. О.
Александров, Д. В.
Зубарев, А. Ю.
Ряшко, Л. Б.
Нустров, В. С.
Федотов, В. П.
Искакова, Л. Ю.
Башкирцева, И. А.
Губкин, А. А.
Князькова, Е. С.
Стихин, П. В.
Малыгин, А. П.
Канторович, С. С.
Елфимова, Е. А.
Полякова, В. В.
Кузнецова, О. Б.
Перевалова, Т. В.
Пьянзина, Е. С.
Пермикин, Д. В.
Менделев, В. С.
Крутикова, Е. В.
Прокопьева, Т. А.
Александрова, И. В.
Чириков, Д. С.
Рахматуллина, И. В.
Цветков, И. Н.
Низовцева, И. Г.
Иванов, А. А.
Карпенко, Л. В.
Зверев, В. С.
Костенко, В. О.
Турышева, Е. В.
Кузнецов, А. С.
Ефимова, В. А.
Епифанов, Ю. А.
Ларионов, В. Н.
Issue Date: 2011
Abstract: Объектом исследований является изучение нелинейной динамики различных процессов физико-химической механики, протекающих в гетерогенных и многофазных средах в сопровождении структурно-фазовых превращений в этих средах. В процессе работы был проанализирован и обобщен большой объем зарубежной и отечественной литературы, посвященной разработкам теоретических моделей и подходов, применяемых к исследованию поставленных задач. Промежуточная цель настоящей НИР состояла в решении следующих задач в соответствии с Техническим заданием и Календарным планом выполнения работ: 1. Развитие теории роста дендритов в переохлажденной бинарной системе при учете течений гетерогенной жидкости с ядрами новой фазы и процессов тепломассопереноса; 2. Развитие теории нелинейной вязкоупругости в многокомпонентных гетерогенных средах; 3. Сравнение теоретических предсказаний магнитных свойств сильно концентрированных магнитных нанодисперсных жидкостей с экспериментальными данными и данными компьютерного моделирования; 4. Исследование возможных типов стохастических бифуркаций и разработка конструктивных методов их анализа для изучаемых систем; 5. Стохастический анализ переходов между аттракторами, вызванных случайными возмущениями; 6. Проведение патентных исследований по тематике проекта; 7. Исследование механизмов обратных стохастических бифуркаций; 8. Внедрение результатов НИР в образовательный процесс. Все запланированные работы выполнены в полном объеме. В ходе выполнения НИР были получены конкретные результаты, которые кратко могут быть сформулированы следующим образом. Аналитически исследована морфологическая неустойчивость процесса кристаллизации при наличии анизотропной и неоднородной области фазового перехода с учетом течения в жидкости и конвективного тепломассопереноса в двухфазной зоне. Рассмотрен механизм нарушения устойчивости процесса затвердевания, заключающийся в конвективном переносе тепла и примеси, течениях жидкости по каналам области u1092 фазового перехода. Проведен линейный анализ морфологической устойчивости с учетом течения среды в жидкой фазе системы, диффузии примеси в двухфазной зоне и зависимости коэффициентов переноса от фазового состава. Определен параметр эволюции возмущений для анизотропной и неоднородной двухфазной зоны, получены кривые нейтральной устойчивости процесса. Показано, что учет диффузии примеси и увеличение неоднородности зоны фазового перехода расширяют область неустойчивости, а уменьшение анизотропии приводит к ее сужению. Найден новый критерий конвективно-морфологической неустойчивости процесса кристаллизации с двухфазной зоной, который существенно расширяет область неустойчивости при увеличении скорости течения жидкости. Проведен слабонелинейный анализ на морфологическую устойчивость кругового кристалла в произвольном режиме роста, и найдено поле концентрации, скорость роста и радиус потери устойчивости кристалла в третьем порядке теории возмущений. Найдено, что с увеличением номера возмущающей гармоники линейный критический радиус при любом режиме роста возрастает, а квадратичная поправка к нему убывает. Обнаружено, что увеличение амплитуды возмущения приводит к уменьшению радиуса устойчивости кристалла, что может говорить о возможности сосуществовании морфологических фаз. Проведены теоретические и экспериментальные исследования нелинейной вязкоупругости в двух типах многокомпонентных магнитных жидкостей. 1-й тип: традиционная полидисперная магнитная жидкость, в которой наиболее крупные индивидуальные магнитные частицы могут объединяться в цепочечные агрегаты. Показано, что присутствие фракций относительно мелких частиц может, в зависимости от из размера, увеличивать или уменьшать реологические эффекты. Следовательно, реологические свойства реальных феррожидкостей чувствительны не только к присутствию наиболее крупных частиц, но и к особенностям распределения по размерам мелких частичек. 2-й тип: композиционная магнитная жидкость с кластерами однодоменных магнитных наночастиц, образующих квазисферические u1072 агрегаты, скрепленные полимерной шубой. Показано, что такие системы демонстрируют гораздо более сильные реологические эффекты, чем традиционные феррожидкости, где частицы индивидуальны. Результаты исследований 6-го этапа органически связаны с исследованиями реологических свойств и структурных превращений в суспензиях простых и магнитных частиц, проводимых на предыдущих этапах. Исследования показали, что эффекты контактного трения между частицами плотных суспензий с объемной долей твердой фазы 45-55% определяются эффектами контактного трения между частицами. Наблюдаемые в экспериментах реологические неустойчивости и автоколебания объясняются эффектами отрицательной дифференциальной вязкости в комбинации с вязкоупругостью среды. Нелинейные вязкоупругие эффекты в магнитных суспензиях объясняются эволюцией роста-разрушения внутренних гетерогенных агрегатов (цепочек), образуемых магнитными частицами суспензии. Полученные при выполнении проекта результаты объясняют широкий класс реологических явлений, наблюдающихся в экспериментах, но до сих пор не получивших теоретического объяснения. Эти результаты могут быть использованы как в качестве основы для дальнейшего развития науки о динамических свойствах суспензий и других сложных жидкостей, так и для развития научной основы высокотехнологчных применений сложных жидкостей в промышленных и медико-биологических приложениях, а также для моделирования геофизических явлений, связанных с движением мокрых почв грунтов, глинистых масс и т.д. Были продолжены исследования гидромеханики магнитных жидкостей. Развита статистико-механическая теория монослоев магнитных жидкостей. Исследованы структурные свойства магнитных жидкостей с цепочечными агрегатами. Определены структурные, термодинамические, диффузионные свойства неагрегированной магнитной жидкости. Изучено поведение магнитной жидкости во внешнем однородном магнитном поле. Определены магнитные характеристики высококонцентрированной феррожидкости. Проведено сравнение полученных теоретических результатов с данными компьютерного моделирования и физическими экспериментами. Разработан общий вариант метода функций Ляпунова для анализа экспоненциальной среднеквадратичной устойчивости компактных инвариантных многообразий нелинейных стохастических дифференциальных уравнений. Для исследования поведения случайных траекторий вблизи инвариантного многообразия введена конструкция системы стохастического линейного расширения и понятие P-устойчивости, доказана теорема о стохастической устойчивости по первому приближению, получен общий критерий, сводящий исследование стохастической устойчивости к оценкам спектрального радиуса некоторого положительного оператора. Как следствие этих результатов, получены новые конструктивные параметрические критерии стохастической устойчивости u1082 как для точки покоя, так и для основных колебательных режимов - предельного цикла и тороидального инвариантного многообразия; решена задача об устойчивости линейных стохастических систем с периодическими коэффициентами. Для проверки этих критериев построены эффективные итерационные численные алгоритмы, доказана их сходимость, разработаны необходимые программные средства. Для исследования стохастических аттракторов разработан общий подход, использующий функцию стохастической чувствительности, позволяющий в конструктивной форме описывать и анализировать стохастические предельные циклы в зоне удвоения периода при переходе от порядка к хаосу как для непрерывного, так и для дискретного случая. На основе данной техники построен метод доверительных областей (эллипсов и торов). Разработанная математическая теория стохастической чувствительности использована в ряде приложений. Для модели течения сложной жидкости выявлен вероятностный механизм наблюдаемых явлений возбуждения индуцированных шумом осцилляций. Проведено детальное исследование стохастических предельных циклов в зоне удвоения периода для моделей Лоренца и Ферхюльста. Для коэффициента стохастической чувствительности найден универсальный показатель геометрического роста при переходе через каскад бифуркаций удвоения периода в зоне перехода от порядка к хаосу. Методом функции стохастической чувствительности исследован вероятностный механизм индуцированных шумом переходов между сосуществующими предельными циклами системы Лоренца. Разработан подход, позволяющий методом функции стохастической чувствительности исследовать индуцированные шумом переходы между соседними точками аттракторов модели Ферхюльста, приводящие к снижению кратности стохастических циклов и порождать обратные стохастические бифуркации. На последнем этапе проекта было завершено построение теории и методики анализа обратных стохастических бифуркаций для общего многомерного случая. Конструктивные возможности разработанного подхода детально продемонстрированы на примере классической системы Эно. В случае одно- и двумерных систем, когда удается аналитически построить функцию стационарной плотности распределения случайных состояний аттракторов, в окончательной виде представлены результаты исследования возможных сдвигов и качественных преобразований форм стохастических аттракторов. Полученные результаты наглядно показывают принципиальные различия в характере воздействия аддитивных и параметрических случайных возмущений. Указанные работы выполнены в полном объеме. Решение вышеуказанных научных проблем составляет основные результаты проведенной НИР. Все результаты получены впервые, обладают научной новизной и внедрены в учебный процесс в Уральском федеральном университете. Областью применения результатов является физико-химическая механика гетерогенных и многофазных сред.
Keywords: ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ
ТОНКИЕ ПЛЕНКИ
СЛОЖНЫЕ ЖИДКОСТИ
ФЕРРОЖИДКОСТИ
ЦЕПОЧЕЧНЫЕ АГРЕГАТЫ
ВЯЗКОУПРУГОСТЬ
СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ
СТОХАСТИЧЕСКИЕ АТТРАКТОРЫ
НАЧАЛЬНАЯ МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ
НАМАГНИЧЕННОСТЬ
ВИРИАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ
СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
ОТЧЕТ
URI: http://hdl.handle.net/10995/21926
metadata.dc.description.sponsorship: ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы»
Appears in Collections:Гранты, проекты, отчеты

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
GK_02.740.11.0202_Ivanov.pdf6,5 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.