Построение осредненного гамильтониана восьмипланетной задачи

Abstract

Гамильтониан восьмипланетной задачи записывается в системе координат Якоби и раскладывается в ряд Пуассона по степеням малого параметра и элементам орбит второй системы Пуанкаре. Осреднение гамильтониана проводится методом Хори - Депри до второго порядка по малому параметру. Строятся уравнения движения в средних элементах и функции замены переменных для перехода между оскулирующими и средними элементами.

The Hamiltonian of the eight-planetary problem is written in the Jacobi coordinates. It is expanded into a Poisson series in the small parameter and orbital elements of the second Poincare system. The Hamiltonian is averaged by the Hori - Deprit method of the second order in a small parameter. The motion equations in the averaged elements and the functions for the change of variables for the transition between osculating and averaged elements are constructed.