Please use this identifier to cite or link to this item: http://elar.urfu.ru/handle/10995/127801
Title: Вычисление средних хронологических значений – незаслуженно забытый способ статистической обработки
Other Titles: Calculation of average chronological values – an undeservedly neglected method of statistical data processing
Authors: Зенкевич, И. Г.
Zenkevich, I. G.
Issue Date: 2023
Publisher: Уральский федеральный университет
Citation: Зенкевич И. Г. Вычисление средних хронологических значений – незаслуженно забытый способ статистической обработки / И. Г. Зенкевич // Аналитика и контроль. — 2023. — Том 27. — № 1. — С. 51-58.
Abstract: В реальной аналитической практике при выполнении так называемых параллельных определений существуют объективные причины (ограниченные время измерений, материальные ресурсы и другие факторы), которые не позволяют обеспечить достаточное число измерений, необходимых для их надежной статистической обработки. Особенно ненадежными для малых выборок данных представляются стандартные отклонения (чаще всего завышены). Однако если изменить характер их статистической обработки и вместо средних арифметических значений вычислять средние хронологические значения и соответствующие им стандартные отклонения, то этот прием позволяет получать более надежные результаты. Это требует ранжирования исходных данных не в последовательности их измерения, а по возрастанию. Суть вычисления средних хронологических в том, что минимальное и максимальное значения исходной выборки заменяют одним числом, а именно – их средним арифметическим, которое далее усредняют вместе с остальными. В результате этого количество измерений формально уменьшается на единицу, но средние значения изменяются лишь незначительно. Значения же стандартных отклонений, вычисленные после такой модификации выборки, становятся более характеристичными и приближаются к значениям стандартных отклонений выборок данных большего объема. Переход от средних арифметических к средним хронологическим приводит к существенно меньшим искажениям исходных выборок данных чем, например, исключение выбросов с использованием известного критерия 3s.
In real analytical practice involving parallel determinations there are certain objective reasons (limited measurement time, available resources, etc.) that prevent performing sufficient number of measurements required for rigorous statistical data processing. Such parameters as standard deviations are particularly unreliable for small data sets (they are usually too high in comparison with the results obtained for more representative data sets). This problem can be minimized by changing the character of data processing, i.e. calculating so-called chronological averages instead of average arithmetical values. This, however, requires ranking the data not in the order as they were measured, but in the ascending order. The essence of calculating chronological averages is that the minimum and the maximum values of the initial data set are replaced with a single number, namely their arithmetical average, which is then averaged with other data. As a result, the total number of data values decreases by one but the changes of the averages would be negligible. At the same time, the standard deviations of the modified data sets become more characteristic and approaching the standard deviations of extended data sets. Replacing the arithmetical means by chronological average values leads to sufficiently smaller distortions of the initial data sets than, for example, in the case of excluding outliers by using the well-known “3s” criterion.
Keywords: СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ОДНОМЕРНЫХ СОВОКУПНОСТЕЙ ДАННЫХ
МАЛЫЕ ВЫБОРКИ
СРЕДНИЕ ХРОНОЛОГИЧЕСКИЕ ЗНАЧЕНИЯ
СТАНДАРТНЫЕ ОТКЛОНЕНИЯ
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
STATISTICAL PROCESSING OF SINGLE-DIMENSIONAL DATA SETS
SMALL DATA SETS
AVERAGE CHRONOLOGICAL VALUES
STANDARD DEVIATIONS
INTERPRETATION
URI: http://elar.urfu.ru/handle/10995/127801
RSCI ID: 67352577
SCOPUS ID: 85174805357
ISSN: 2073-1442
2073-1450
DOI: 10.15826/analitika.2023.27.1.005
metadata.dc.description.sponsorship: Автор благодарит канд. физ.-мат. наук Ю.А. Каламбета (Генеральный директор ООО «Амперсенд», Москва) за ценные замечания к первому варианту рукописи и полезное обсуждение проблемы. Относительные оптические плотности алкилфенилкетонов измерены А. Деруишем в Ресурсном центре «Методы анализа состава вещества » Научного парка Санкт-Петербургского государственного университета. Автор благодарит сотрудников Центра за содействие.
The author thanks PhD Yuri A. Kalambet, the Directorin-Chief of JSC “Ampersend”, Moscow for valuable comments to the first version of the manuscript of useful discussion of the problem. Relative optical densities of n-alkyl phenyl ketones were measured by Abdennour Derouiche at the Center for Chemical and Matherial Researches of Research Park of St. Petersburg State University. The author is grateful to the staff of Center for assistance.
Origin: Аналитика и контроль. 2023. Том 27. № 1
Appears in Collections:Аналитика и контроль

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
aik_2023_27_1_007.pdf846,9 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.