Комбинированный спектральный / конечно-разностный метод Галеркина для обобщенного нелинейного дробного уравнения Шредингера

Abstract

Программа предлагает построение эффективной спектральной аппроксимации Галеркина–Лежандра в сочетании с формулой конечных разностей типа L1 для численного решения обобщенного нелинейного дробного уравнения Шредингера с дробными производными как по пространству, так и по времени. Мы дискретизируем дробную производную пространства Рисса, используя спектральный метод Лежандра–Галеркина, и дробную производную по времени, используя схему L1 на неравномерных сетках. Численные результаты могут подтвердить теоретические оценки ошибок и дать существенное представление о сходимости предложенной схемы. Тип ЭВМ: IBM PC-совмест. ПК на базе процессора Pentium и выше. ОС: Windows 10 и выше.