Полунеявные спектральные схемы Галеркина–Лежандра для нелинейных пространственно-временных уравнений дробной диффузии– реакции с гладкими и негладкими решениями

Abstract

Программа предлагает полунеявной спектральной аппроксимации для нелинейных уравнений Капуто пространственной дробной диффузии по времени и Рисса как с гладкими, так и с негладкими решениями. В реализованных схемах используется основанный на Лежандре спектральный метод Галеркина для дробного пространства Рисса производная и аппроксимации типа L1 как с равномерными, так и с градуированными сетками для дробной производной Капуто по времени. Численные результаты могут подтвердить теоретические оценки погрешностей и дать существенное представление о сходимости предложенной схемы для задач с гладкими и негладкими решениями.