Дискретизация ступенчатой сетки для связанной системы нелинейных многомерных пространственно-временных уравнений дробной диффузии

Abstract

Программа предлагает эффективный конечно-разностный/спектральный метод для решения связанной системы нелинейных многочленных уравнений дробной диффузии во времени и пространстве. В общем случае решения таких уравнений обычно имеют слабую сингулярность в начальный момент времени. На основе формулы L1 на неравномерных сетках для шага по времени и спектрального метода Лежандра-Галеркина для дискретизации пространства построена полностью дискретная численная схема. Оценка ошибки показывает, как выбрать соответствующий параметр сетки для получения оптимальной сходимости во времени.