Exploring the Innovative Development of Russian Regions: A Spatial Regression Analysis Using the Cobb-Douglas Model

Abstract

Relevance. Extensive research has focused on evaluating and modeling innovative processes in territorial systems. However, an underexplored aspect is the assessment of spatial effects resulting from neighboring territories and the modeling of interterritorial interactions in enterprise innovation. The existing regression models have limitations in accounting for spatial effects, indicating the presence of unaccounted factors. Research objective. This study aims to develop a methodological approach to evaluate the influence of factors on the dynamics of shipped innovative goods in Russian regions, taking into account spatial effects. Additionally, it aims to test the hypothesis that territories located near innovatively developing regions exhibit faster progress. Data and methods. The study utilizes regression analysis of panel data, employing combined least squares, fixed effects, and random effects methods to evaluate the influence of enterprise costs on innovation, the number of research personnel (researchers and technicians), advanced production technologies developed and used, the number of research organizations, as well as the internal costs of fundamental and applied research and development on the volume of shipped innovative goods in Russian regions from 2000 to 2021. To account for spatial effects, spatial econometrics techniques such as Spatial Autoregressive (SAR) models considering spatial lag and Spatial Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (SAC) models considering both spatial lag and spatial error are employed. The Generalized Method of Moments (GMM) with the White period weight matrix is used to address heteroscedasticity, and data transformation techniques including orthogonal deviations and the inclusion of dummy variables for each spatial unit and time period are applied. Results. The study reveals deepening spatial heterogeneity in innovation processes during economic downturns, which smooth out during economic recovery. Regions with high and low concentrations of shipped innovative goods are identified. Regression analysis establishes the impact of various factors on shipped innovative goods. Spatial models utilizing the Cobb-Douglas SAR and SAC frameworks demonstrate positive spatial effects, wherein neighboring regions exert influence on innovative development. Regions with high enterprise innovation activity, including Moscow, St. Petersburg, and others, exhibit the highest spatial effects. Conclusions. The innovative development of a single region depends not only on its own production factors but also on the innovative activity of enterprises in the surrounding regions. These findings highlight the importance of considering spatial effects in assessing and modeling regional innovation dynamics.

Актуальность. Обширные исследования были сосредоточены на оценке и моделировании инновационных процессов в территориальных системах. Однако малоизученным аспектом является оценка пространственных эффектов, возникающих в результате сопредельных территорий, и моделирование межтерриториальных взаимодействий в инновациях предприятий. Существующие регрессионные модели имеют ограничения в учете пространственных эффектов, что указывает на наличие неучтенных факторов. Цель исследования. Настоящее исследование направлено на разработку методического подхода к оценке влияния факторов на динамику отгруженных инновационных товаров в регионах России с учетом пространственных эффектов. Кроме того, она направлена на проверку гипотезы о том, что территории, расположенные вблизи инновационно развивающихся регионов, развиваются быстрее. Данные и методы. В исследовании используется регрессионный анализ панельных данных с применением комбинированных методов наименьших квадратов, фиксированных эффектов и случайных эффектов для оценки влияния затрат предприятия на инновации, количества научного персонала (исследователей и техников), разработанных и используемых передовых производственных технологий, количество научно-исследовательских организаций, а также внутренние затраты на фундаментальные и прикладные исследования и разработки по объему отгруженных инновационных товаров в регионах России с 2000 по 2021 год. Для учета пространственных эффектов используются методы пространственной эконометрики, такие как модели пространственной авторегрессии (SAR). используются модели с учетом пространственного отставания и пространственной авторегрессионной условной гетероскедастичности (SAC), учитывающие как пространственное отставание, так и пространственную ошибку. Обобщенный метод моментов (GMM) с весовой матрицей периода Уайта используется для устранения гетероскедастичности, и применяются методы преобразования данных, включая ортогональные отклонения и включение фиктивных переменных для каждой пространственной единицы и периода времени. Результаты. Выявлено углубление пространственной неоднородности инновационных процессов в период экономических спадов, сглаживание которых происходит в период подъема экономики. Выявлены регионы с высокой и низкой концентрацией отгружаемых инновационных товаров. Регрессионный анализ устанавливает влияние различных факторов на отгруженные инновационные товары. Пространственные модели, использующие рамки SAR и SAC Кобба-Дугласа, демонстрируют положительные пространственные эффекты, при которых соседние регионы оказывают влияние на инновационное развитие. Регионы с высокой инновационной активностью предприятий, в том числе Москва, Санкт-Петербург и др., проявляют наибольшие пространственные эффекты. Выводы. Инновационное развитие отдельного региона зависит не только от собственных производственных факторов, но и от инновационной активности предприятий окружающих регионов. Эти выводы подчеркивают важность учета пространственных эффектов при оценке и моделировании региональной инновационной динамики.

现实性：许多科学文献致力于对各级地域系统中的创新过程进行评估和建模，但 完全没有探索创新地域周边的空间效应，也没有对企业发展中的域间影响进行建 模。科学文献中所提到的回归模型，测试了各种因素对地区创新发展的影响，但 具有明显的标准误差和恒定性，这表明还存在未列出的其他因素。这些因素的其 中一个便是空间。 研究目标：在考虑到空间效应的情况下，开发一种方法论来评估各种因素对俄罗 斯地区创新产品运输动态的影响。并检验位于创新发展环境中的地区发展速度更 快这一假设。 数据与方法：本文采用组 合最小二乘法对面板数据进行回归分析，结合固定效应 和随机效应，评估企业创新活动支出、研发人员（研究人员和技术人员）数量、 开发和使用的先进生产技术、研发机构数量以及国内基础、应用研究和开发支出 对2000 年至 2021 年俄罗斯各地区创新产品运输量的影响。空间计量经济学工 具被用来估计空间效应：SAR模型考虑了空间滞后，SAC模型不仅考虑了空间滞 后，还考虑了空间误差。在构建空间 型时，我们使用广义矩量法（GMM）。 并利用怀特权重矩阵工具来控制模型中的异方差性。另外，我们借助了正交偏差 进行数据转换，为每个空间单元和每个时间段都引入虚拟变量。 研究结果：研究显示，在经济衰退时期，创新过程发展的空间异质性加深，而在经 济复苏时期则趋于平稳。文章确定了创新产品运输高度集中和低度集中的区域组。 回归分析的结果表明，企业创新活动成本、研究人员数量、先进生产技术使用量以 及研发内部融资对俄罗斯各地区创新产品运输量的影响是确定的。科布-道格拉斯 SAR 和 SAC 空间模型研究了各地区创新发展的积极空间效应（以空间滞后模型描 述邻近地区的影响）。研究表明，空间效应最高的地区便是企业创新活动最活跃的 地区。如莫斯科、圣彼得堡、鞑靼斯坦共和国、巴什科尔托斯坦、莫斯科、雅罗斯 拉夫尔、斯维尔德洛夫斯克、秋明、萨马拉、别尔哥罗德和下诺夫哥罗德州。 结论：某一地区的创新发展不仅受到该地区生产要素的影响，而且也受到周边地 区企业创新活动的影响。