Резонансная численноаналитическая теория движения планет-гигантов Солнечной системы

Abstract

The resonant semi-analytical motion theory of Solar system’s giant planets is constructed in this work. It is introduced two resonant variables, which are critical arguments of mean motion resonances of Jupiter—Saturn 2 : 5 and Uranus—Neptune 1 : 2. The expansion of resonant Hamiltonian of four-planetary problem is constructed in elements of the second system of Poincare by using Jacobi coordinates. The averaged Hamiltonian is constructed by Hori—Deprit method up to the second order of the small parameter. The equations of motion are integrated over time interval 10 Gyr.

Построена резонансная численно-аналитическая теория движения для планет-гигантов Солнечной системы. В гамильтониан введены две резонансные переменные — критические аргументы резонансов средних движений Юпитер—Сатурн 2 : 5 и Уран—Нептун 1 : 2. Разложение резонансного гамильтониана четырехпланетной задачи получено в координатах Якоби по элементам второй системы Пуанкаре. Осреднение гамильтониана проводится методом Хори—Депри до второго порядка по малому параметру. Уравнения движения интегрируются на интервале времени 10 млрд лет.