Обоснование устойчивости алгоритмов управления с поводырем в задаче оптимизации гарантии с функциональными ограничениями на помеху

Abstract

В работе рассматривается задача об управлении в условиях помех движением динамической системы, описываемой обыкновенными дифференциальными уравнениями. Воздействия управления и помехи стеснены геометрическими ограничениями. Управление нацелено на минимизацию терминального показателя качества. Изучается задача оптимизации гарантированного результата управления. При этом дополнительно предполагается, что все реализации помехи, которые могут случиться в системе, содержатся в некотором заранее неизвестном компактном множестве из пространства L_1. Ранее для численного решения этой задачи была предложена процедура оптимального управления с использованием поводыря. В настоящей работе исследуются свойства устойчивости этой процедуры управления по отношению к измерительным и вычислительным погрешностям.

The paper deals with a control problem under disturbances for a dynamical system described by ordinary differential equations. The control and disturbance are subject to geometric constraints. The control is aimed at minimization of a terminal quality index. The problem of optimizing the guaranteed result is studied. In addition, it is assumed that all disturbance realizations, which can happen in the system, belong to some unknown L_1-compact set. Earlier, to solve this problem, an optimal control procedure with a guide was proposed. The paper is focused on the questions of stability of this control procedure with respect to informational and computational errors.