Расстояние между орбитами астероидов

Abstract

В задаче отождествления родительских тел обломков комет и астероидов, и в первую очередь метеороидных роев, центральную роль играют метрики в пространстве кеплеровских орбит и в трех важнейших фактор-пространствах, полученных игнорированием долгот узлов, аргументов перицентров, или обоих этих углов. В данной работе были найдены четыре указанных типа расстояний между орбитами всех N = 464622 нумерованных астероидов, всего N(N − 1)/2 = 107 936 569 131 пара. Наши расстояния имеют размерность квадратного корня из длины. Мы приводим их в системе, в которой за единицу длины принята астрономическая единица. Нас интересуют малые расстояния. Программа расчета выводит на печать пары астероидов, расстояния между их орбитами и фактор-орбитами, если они не превосходят 0,001. Наименьшее расстояние, равное 3.634540× 10−5, принадлежит паре № 63440 и № 331933. Элементы орбит данных астероидов различаются лишь в шестом знаке (чуть хуже у аргумента перицентра). Напрашивается предварительный вывод: эти астероиды являются осколками одного, либо это вообще один и тот же астероид. Такое неотождествление в последовательных оппозициях случалось в истории астрономии. Отдельно были рассмотрены метрики в трех фактор-пространствах. Наименьшие расстояния r2 = 1.1463381 × 10−5 (минимум по аргументам перицентра) и r3 = 1.0753622 × 10−5 (минимум по узлам и аргументам перицентра) принадлежат вышеуказанной паре. Однако наименьшее расстояние r1 = 6.7338774 × 10−5 (минимум по узлам) принадлежит другой паре астероидов № 5841 и № 145784, их орбиты в пространстве орбит таковыми не являются.