Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10995/36215
Title: Исследование стохастической модели нейронной динамики : магистерская диссертация
Other Titles: Analysis of stochastic model of neuron dynamics
Authors: Асламов, Г. С.
Aslamov, G. S.
metadata.dc.contributor.advisor: Башкирцева, И. А.
Bashkirtseva, I. A.
Issue Date: 2015
Citation: Асламов Г. С. Исследование стохастической модели нейронной динамики : магистерская диссертация / Г. С. Асламов ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт математики и компьютерных наук, Кафедра алгебры и дискретной математики. — Екатеринбург, 2015. — 38 с. — Библиогр.: с. 38-38 (8 назв.).
Abstract: В работе рассматривается дискретная нейронная модель, введенная впервые Рульковым Н.Ф., которая хорошо отражает быстро-медленную динамику нейрона. В работе проводится исследование устойчивости точек покоя и предельных циклов модели Рулькова к случайным возмущениям. В первой части изучаются точки покоя и циклы детерминированной одномерной модели, исследуется их устойчивость и проведен бифуркационный анализ. Во второй части анализируется поведение аттракторов этой модели под влиянием случайных возмущений. В третьей части проведен анализ расширенной двумерной модели, построены бифуркационные диаграммы и фазовые портреты, проведен анализ устойчивости.
This paper considers a discrete neural model pioneered by Rulkov N.F. This model clearly reflects the fast-slow dynamics of the neuron. In this paper, we study the stability of equilibrium points and limit cycles of Rulkov model to random perturbations. In the first part, we study equilibria and cycles of deterministic one-dimensional model, investigate stability and carry out the bifurcation analysis. In the second part, we analyze the behavior of the attractors under the influence of random perturbations. In the third part, the bifurcations and phase portraits of extended two-dimensional model are studied, and stability analysis is carried out.
Keywords: МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ
MASTER'S THESIS
МОДЕЛЬ РУЛЬКОВА
СЛУЧАЙНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ
РАВНОВЕСИЯ
ЦИКЛЫ
СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ
RULKOV MODEL
RANDOM PERTURBATIONS
EQUILIBRIA
CYCLES
STOCHASTIC SENSITIVITY
URI: http://hdl.handle.net/10995/36215
metadata.dc.rights: Предоставлено автором на условиях простой неисключительной лицензии
License text: http://hdl.handle.net/10995/31612
Appears in Collections:Магистерские диссертации

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
m_th_g.s.aslamov_2015.pdf2,97 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.