Свойство стабильности в дифференциальных играх с фазовыми ограничениями

Abstract

Исследуется дифференциальная игра сближения-уклонения при наличии фазовых ограничений и с фиксированным моментом окончания. Для решения игровой задачи сближения используются унификационные конструкции стабильности. Подробно обсуждаются варианты этих конструкций. Предлагается метод приближенного построения максимального стабильного моста в этой задаче. Выписаны попятные рекуррентные соотношения, определяющие систему множеств, аппроксимирующую максимальный стабильный мост. Приведен пример вычисления аппроксимирующей системы множеств.

We study pursuit-evasion differential games with phase constraints and fixed termination time. We use universalized constructions of stability for solving of the pursuit game problem. Different versions of these constructions are discussed in detail. We propose a method for an approximate construction of a maximal stable bridge for this problem. Backward recurrent relations are obtained for determining a system of sets which approximates a stable bridge. We give an example of calculation of the approximating system of sets.