Множества притяжения и их представление в виде достижимых множеств обобщенных задач

Abstract

We consider a regularizing procedure of constructing attraction sets for attainability problems where the constraints are defined via the requirement that the image of the “control” belongs to a given set. We construct generalized models; the basis of this construction is representing operators in the initial problem as superpositions with continuous mappings on an auxiliary topological space. This yields extension schemes which are more general than compactifications. We investigate the universality of these schemes within the given range of possible variants of weakening of the constraints.

Рассматривается регуляризирующая процедура построения множеств притяжения для задач о достижимости при ограничениях, определяемых требованием принадлежности образа “управления” заданному множеству. Предложена конструкция обобщенных моделей на основе представления операторов в исходной задаче в виде суперпозиций с непрерывными отображениями на вспомогательном топологическом пространстве, что позволяет строить схемы расширения, существенно более общие по сравнению с компактификациями, и исследовать их универсальность в заданном диапазоне возможных вариантов ослабления системы значений.