Выбор простой аппроксимационной формулы при помощи алгоритмов машинного обучения : магистерская диссертация

Abstract

Object of the study - approximation of experimental data. Subject of the study - methodology for obtaining approximation formulas for experimental data using machine learning methods. The purpose of the work is to develop a tool that automates the selection of an approximation dependence and produces an empirical formula that maintains a balance between simplicity and quality of approximation. The following tasks were solved: 1) Review of literary sources and analysis of existing solutions. 2) Selection and study of functional dependencies for obtaining approximation formulas. 3) Selection, training and testing of machine learning tools for automating the selection of approximation functions. 4) Testing the final experimental data approximation tool on real examples and comparison with other methods. The developed tool allows to reduce the time spent on searching for the best mathematical dependence and coefficients for approximation. The result of the tool is a simple formula with a small number (less than 5) of parameters.

Объект исследования – аппроксимация экспериментальных данных. Предмет исследования – методология получения аппроксимирующих формул для экспериментальных данных при помощи методов машинного обучения. Цель работы – разработка инструмента, автоматизирующего выбор аппроксимационной завиисмости и выдающего эмпирическую формулу, соблюдающую баланс по простоте и качеству приближения. Решены следующие задачи: 1) Обзор литературных источников и анализ существующих решений. 2) Выбор и исследование функциональных зависимостей для получения аппроксимационных формул. 3) Выбор, обучение и тестирование инструментов машинного обучения для автоматизации выбора приближающих функций. 4) Тестирование итогового инструмента аппроксимации экспериментальных данных на реальных примерах и сравнение с другими методами. Разработанный инструмент позволяет уменьшить временные затраты на поиски лучшей математической зависимости и коэффициентов для аппроксимации. Результатом работы инструмента является простая формула с малым количеством (меньше 5) параметров.